A ORIGEM DO NOME MATRIZ

Faz pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, 1826: tableau ( = tabela ).

O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoir on the Theory of Matrices, 1858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade.

Ele usou o significado coloquial da palavra matriz, qual seja: local onde algo se gera ou cria. Com efeito, via-as como "...um bloco retangular de termos...o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar vários sistemas de determinantes, ao fixar um número p e escolher à vontade p linhas e p colunas..."  (artigo publicado na Philosophical Magazine de 1850, pag 363-370).

Note que Sylvester ainda via as matrizes como um mero ingrediente dos determinantes. Somente com Cayley que elas passam a ter vida própria e gradativamente começam a suplantar os determinantes em importância.

Por que a Páscoa de 2008 foi cedo?

Muitas pessoas perguntam por que a páscoa de 2008 aconteceu tão cedo. De fato, a Páscoa de 2008 aconteceu mais cedo do que qualquer um de nós irá ver durante nossas vidas!

A última vez em que isso ocorreu foi em 1913. A próxima vez que a Páscoa ocorrerá em 23 de março, será no ano 2228. Logo, não estaremos aqui para presenciar (pelo menos nesta vida, para os que pensaram em reencarnação).

E será que a Páscoa pode acontecer mais cedo ainda? Pode sim! No ano de 2285, ela ocorrerá no dia 22 de março!

Mas afinal, qual é a data correta da Páscoa? Ela acontece sempre no primeiro domingo após a lua cheia, depois do equinócio de março. Durante o ano, acontecem dois equinócios, sendo o primeiro no dia 21 de março e o segundo no dia 23 de setembro. São os dois únicos dias do ano nos quais o dia tem exatamente a mesma duração, em horas, minutos e segundos, que a noite.

A Páscoa é sempre o primeiro Domingo depois da primeira lua cheia, depois do equinócio de Primavera. A data baseia-se no calendário lunar que o povo hebreu usava para identificar a Páscoa judaica, razão pela qual a Páscoa é uma festa móvel no calendário romano.

Adivinhando uma data de nascimento

Solicita a alguém que pense no número do mês de seu nascimento (Janeiro 1, Fevereiro 2, Março 3...). Em seguida peça-lhe que:
1) multiplique o número por 2
2) some 5 ao resultado
3) multiplique por 50
4) some sua idade ao resultado
Após a pessoa lhe informar o resultado, você deve subtrair 250. Os dois últimos números do resultado final darão a idade da pessoa, enquanto o primeiro número (ou primeiros números) será o mês de nascimento. Com essa informação, fica fácil determinar o ano.
Por exemplo, para uma pessoa que tem 20 anos e nasceu em janeiro, teríamos as seguintes operações:
1) Multiplica-se 1 (janeiro) por 2 => 1*2 = 2
2) Soma-se 5 => 2+5 = 7
3) Multiplica-se por 50 => 7*50 = 350
4) Soma-se a idade => 20+350 = 370
Subtrai-se 250 => 370-250 = 120
De 120, o primeiro número revela o mês (janeiro), e os dois últimos (20) são a idade da pessoa. Basta então deduzir o ano, de acordo com a data em que se faz a demonstração.

ORIGEM DOS SINAIS

Adição ( + ) e subtração ( - )
    O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489.
Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

    Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

    Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

    O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

    O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: "eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão."
As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

    Sinais de relação ( =, < e > )

    Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est.

    Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.

    Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Quem ganhará a Copa do Mundo 2010?

O Brasil ganhou a copa do mundo em 1994. Antes disso, sua última conquista do título foi em 1970. Se você somar, 1970 + 1994 = 3964.

A Argentina ganhou a copa do mundo em 1986, antes em 1978. Somando, 1978 + 1986 = 3964.

Já a Alemanha ganhou a copa em 1990. Antes disso, foi em 1974. Somando 1990 + 1974 = 3964.

O Brasil ganhou a copa do mundo de 2002, e também foi o vencedor da copa de 1962. Conferindo: 1962 + 2002 = 3964.

Seguindo essa lógica, o ganhador da Copa de 2010 será o mesmo que em 1954. Somando: 1954 + 2010 = 3964.

E a Copa do Mundo em 1954 foi vencida pela Alemanha.

Será que esta numerologia irá funcionar?

Resultado: não funcionou, mas chegou perto! A Alemanha caiu na semifinal :)

Quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.

Curiosidade sobre números de três algarismos

Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234

Repita este numero na frente do mesmo:
234234

Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018

Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638

Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234

O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234