Para que um GPS possa funcionar, é necessário estar recebendo o sinal ou enviando o sinal para um satélite e os outros dois trocam informações entre si. Somente haverá a localização do veiculo quando as circunferências das ondas eletromagnéticas dos três satélites se interceptarem, elas serão secantes e localizarão o veiculo em dois pontos diferentes. Como o correto é as ondas circunferenciais de três satélites sofrerem intersecção em apenas um ponto, é nesse ponto que estará localizado o veiculo em análise.
Após trabalhar como se determina a equação de uma reta, a sugestão é trabalhar com o Geogebra. No plano cartesiano deve ser desenhada uma circunferência , deve-se desenhar uma reta e observar a distancia entre a reta e o centro da circunferência. Observa-se que a distancia é menor que o raio da circunferência, então a reta é SECANTE.
Na seqüência, pede-se para desenhar uma reta que passa por apenas um ponto da circunferência. Ao analisar a distância do centro da circunferência até esse ponto, observa-se que ela é igual ao raio da circunferência. Nesse caso, a reta é TANGENTE à circunferência.
Para finalizar, faz-se o desenho de uma reta que passa longe da circunferência. Ao analisar a distancia do centro da circunferência à reta, observa-se que é maior que o raio da circunferência. Nesse caso a reta é EXTERNA à circunferência.
Sugere-se apresentar aos alunos o cálculo do tamanho de um feto ou do tamanho de um tumor cerebral. Para isso, imagine-se dentro do plano cartesiano, no Geogebra, o feto ou o tumor cerebral. Deve-se clicar em duas extremidades do objeto em estudo (dois pontos) e traçar o triângulo retângulo. Faz-se isso porque o programa que determina o tamanho dos objetos faz exatamente isso, utiliza o Teorema de Pitágoras para determinar a distância entre os dois pontos determinados (o tamanho do objeto).
2-POSIÇÃO RELATIVA ENTRE UM PONTO E UMA CIRCUNFERENCIA.
Precisamos analisar as posições relativas entre um ponto e uma circunferência que são três: interno, tangente ou externo.
A sugestão é a seguinte: no Geogebra deve ser inserida uma circunferência de raio conhecido. Dentro, sobre e fora da circunferência deve-se fixar pontos. A análise é assim: cada ponto representa uma residência que possui um telefone celular e a circunferência representa as ondas eletromagnéticas emitidas pela torre de celular. As ondas eletromagnéticas têm um raio determinado e observa-se o seguinte:
-Ponto dentro da circunferência: todas as residências irão receber o sinal do celular. A distancia do ponto ao centro da circunferência é MENOR que o raio, então o ponto é INTERIOR à circunferência;
-Ponto sobre a circunferência: todas as residências que estão sobre a circunferência irão receber o sinal do celular. A distancia do ponto ao centro da circunferência é IGUAL ao raio e o ponto é TANGENTE à circunferência.
Ponto fora da circunferência: todas as residências que estão fora da circunferência não irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é MAIOR que o raio e o ponto é EXTERIOR à circunferência.
Definir em poucas palavras o que é a Matemática é uma tarefa difícil. Os dicionários referem, usualmente, que a Matemática é a ciência que estuda as propriedades dos números, das figuras, dos conjuntos, da medição ou das funções, e que é formada por diversos ramos: aritmética e a geometria, se nos referirmos à matemática elementar, ou ainda a teoria de números, a teoria de conjuntos, a análise matemática, a teoria das probabilidades, a topologia, a geometria analítica ou a geometria diferencial, para citar as mais representativas, quando nos referimos à matemática superior. Esta definição fala dos conteúdos da Matemática, dos objetos que constituem esta ciência, mas diz-nos muito pouco sobre o que realmente é a Matemática, quais as características que a distinguem das outras ciências, qual a sua finalidade e porque razão tem sido tão importante na história da Humanidade.
