Os alunos aprendem demasiadas coisas e são transformados em enciclopédias vivas. É, no entanto, verdade que vale mais saber poucas coisas bem do que muitas mal. A grande quantidade de ideias só servirá para confundir o entendimento dos alunos se não forem ministradas com clareza. No ensino das ciências a escolha dos exemplos é bem mais importante do que o seu número: algumas verdades bem aprofundadas esclarecem mais sobre o método que um grande número de teorias discutidas de uma maneira incompleta. Os programas são muitas vezes impostos aos professores com uma minúcia manifestamente exagerada e de tal modo que em muitos deles se encontra posto em segundo plano este espírito de iniciativa sem o qual o ensino perde toda a vitalidade.
O estado do ensino está necessariamente ligado ao dos nossos conhecimentos e deve mudar quando eles se aperfeiçoam e estendem. Mas a modernização do ensino da Matemática terá de ser feita não só quanto a programas, mas também quanto a métodos de ensino. No entanto, no interesse do bom ensino o professor deve não só saber o que ensinar e como o ensinar mas também o porquê do que ensina.
O que tem o ensino da Matemática?
A Matemática é uma disciplina com características muito específicas, únicas. Para estudar Matemática é necessário uma atitude particular assim como é necessário uma atitude muito particular para a ensinar.
Estudar Matemática não é a mesma coisa que estudar outra disciplina (melhor, cada disciplina requer tipos de estudo diferentes).
Os conceitos matemáticos não se aprendem de um momento para o outro, só ao longo do tempo é que se vai percebendo melhor a coerência interna de cada assunto ou a razão de ser de cada conceito. Os programas com capítulos estanques não facilitam a assimilação lenta; por outro lado, é muito difícil ensinar de modo que cada aluno possa ir interiorizando à sua própria velocidade.
Para estudar Matemática é necessária uma participação ativa, um envolvimento direto por parte do aluno, tanto em cada momento de estudo como ao longo do ano escolar: é necessário voltar várias vezes ao mesmo assunto, de preferência segundo ângulos de abordagem.
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